Selesaikan 9x^2+12x-2

$$9 { x }^{ 2 } +12x-2$$

Faktor

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+12x-2=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

12 kuadrat.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Kalikan -4 kali 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Kalikan -36 kali -2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 9}$$

Tambahkan 144 sampai 72.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Ambil akar kuadrat dari 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Kalikan 2 kali 9.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} jika ± adalah plus. Tambahkan -12 sampai 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{18}$$

Bagi -12+6\sqrt{6} dengan 18.

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} jika ± adalah minus. Kurangi 6\sqrt{6} dari -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{18}$$

Bagi -12-6\sqrt{6} dengan 18.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{3}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-2+\sqrt{6}}{3} untuk x_{1} dan \frac{-2-\sqrt{6}}{3} untuk x_{2}.

$$9x^{2}+12x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Evaluasi

$$9x^{2}+12x-2$$