Selesaikan 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

Cari nilai x

$$x=6$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$9^{x-4}=81$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(9).

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Tambahkan 4 ke kedua sisi persamaan.

$$x=2-\left(-4\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$