Selesaikan 9^x-1=27

$$9 ^ { x - 1 } = 27$$

Cari nilai x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$9^{x-1}=27$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(9^{x-1})=\log(27)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(x-1\right)\log(9)=\log(27)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(9).

$$x-1=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{9}\left(27\right)$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-1\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$