Selesaikan 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

Cari nilai n

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0,511101029$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$9^{n+2}=249$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(9).

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$