Selesaikan 9^6-h^6=

$$9 ^ { 6 } - h ^ { 6 } =$$

Faktor

$$-\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)\left(h^{2}+9h+81\right)$$

Langkah Solusi

Tulis ulang 531441-h^{6} sebagai 729^{2}-\left(h^{3}\right)^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(729-h^{3}\right)\left(729+h^{3}\right)$$

Susun ulang sukunya.

$$\left(-h^{3}+729\right)\left(h^{3}+729\right)$$

Sederhanakan -h^{3}+729. Oleh rasional akar teorema, Semua akar rasional dari polinomial ada dalam bentuk \frac{p}{q}, di mana p membagi istilah konstan 729 dan q membagi koefisien awal -1. Satu akar adalah 9. Factor polinomial dengan membagi dengan h-9.

$$\left(h-9\right)\left(-h^{2}-9h-81\right)$$

Sederhanakan h^{3}+729. Tulis ulang h^{3}+729 sebagai h^{3}+9^{3}. Jumlah kubus dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan. Polynomials berikut ini tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional apa pun: -h^{2}-9h-81,h^{2}-9h+81.

$$\left(-h^{2}-9h-81\right)\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

Evaluasi

$$\left(81-h^{2}\right)\left(\left(h^{2}+81\right)^{2}-81h^{2}\right)$$

Langkah Solusi

Hitung 9 sampai pangkat 6 dan dapatkan 531441.

$$531441-h^{6}$$