Selesaikan 9^3-x=81

$$9 ^ { 3 - x } = 81$$

Cari nilai x

$$x=1$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$9^{-x+3}=81$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(9^{-x+3})=\log(81)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(-x+3\right)\log(9)=\log(81)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(9).

$$-x+3=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+3=\log_{9}\left(81\right)$$

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

$$-x=2-3$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$