Selesaikan 8x=-4-4x^2

$$8x=-4-4 { x }^{ 2 }$$

Cari nilai x

$$x=-1$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran Dengan Mengelompokkan

Kurangi -4 dari kedua sisi.

$$8x-\left(-4\right)=-4x^{2}$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$8x+4=-4x^{2}$$

Tambahkan 4x^{2} ke kedua sisi.

$$8x+4+4x^{2}=0$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$2x+1+x^{2}=0$$

Susun ulang polinomial untuk memasukkannya ke dalam bentuk standar. Letakkan suku sesuai urutan dari pangkat terbesar ke terkecil.

$$x^{2}+2x+1=0$$

Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx+1. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b positif, a dan b keduanya positif. Satu-satunya pasangan adalah solusi sistem.

$$a=1 b=1$$

Tulis ulang x^{2}+2x+1 sebagai \left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right)$$

Faktorkanx dalam x^{2}+x.

$$x\left(x+1\right)+x+1$$

Factor istilah umum x+1 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Tulis ulang sebagai kuadrat binominal.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Untuk menemukan penyelesaian persamaan, selesaikan x+1=0.

$$x=-1$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi -4 dari kedua sisi.

$$8x-\left(-4\right)=-4x^{2}$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$8x+4=-4x^{2}$$

Tambahkan 4x^{2} ke kedua sisi.

$$8x+4+4x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$4x^{2}+8x+4=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 4 dengan a, 8 dengan b, dan 4 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

8 kuadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Kalikan -4 kali 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-16\times 4}}{2\times 4}$$

Kalikan -16 kali 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2\times 4}$$

Tambahkan 64 sampai -64.

$$x=\frac{-8±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

Ambil akar kuadrat dari 0.

$$x=-\frac{8}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$x=-\frac{8}{8}$$

Bagi -8 dengan 8.

$$x=-1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tambahkan 4x^{2} ke kedua sisi.

$$8x+4x^{2}=-4$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$4x^{2}+8x=-4$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=-\frac{4}{4}$$

Membagi dengan 4 membatalkan perkalian dengan 4.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=-\frac{4}{4}$$

Bagi 8 dengan 4.

$$x^{2}+2x=-\frac{4}{4}$$

Bagi -4 dengan 4.

$$x^{2}+2x=-1$$

Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-1+1^{2}$$

1 kuadrat.

$$x^{2}+2x+1=-1+1$$

Tambahkan -1 sampai 1.

$$x^{2}+2x+1=0$$

Faktorkan x^{2}+2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=0$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sederhanakan.

$$x+1=0 x+1=0$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=-1 x=-1$$

Persamaan kini terselesaikan. Solusinya sama.

$$x=-1$$