Selesaikan 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

Cari nilai x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0,555555556$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Kurangi \frac{25}{81} dari kedua sisi.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Kalikan kedua sisi dengan 81.

$$81x^{2}-25=0$$

Sederhanakan 81x^{2}-25. Tulis ulang 81x^{2}-25 sebagai \left(9x\right)^{2}-5^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan 9x-5=0 dan 9x+5=0.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Kurangi \frac{25}{81} dari kedua sisi.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 0 dengan b, dan -\frac{25}{81} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari \frac{100}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} jika ± adalah plus.

$$x=\frac{5}{9}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} jika ± adalah minus.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$