Selesaikan 80w^4v^2-5v^2

$$80 w ^ { 4 } v ^ { 2 } - 5 v ^ { 2 }$$

Faktor

$$5\left(2w-1\right)\left(2w+1\right)v^{2}\left(4w^{2}+1\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 5.

$$5\left(16w^{4}v^{2}-v^{2}\right)$$

Sederhanakan 16w^{4}v^{2}-v^{2}. Faktor dari v^{2}.

$$v^{2}\left(16w^{4}-1\right)$$

Sederhanakan 16w^{4}-1. Tulis ulang 16w^{4}-1 sebagai \left(4w^{2}\right)^{2}-1^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4w^{2}-1\right)\left(4w^{2}+1\right)$$

Sederhanakan 4w^{2}-1. Tulis ulang 4w^{2}-1 sebagai \left(2w\right)^{2}-1^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2w-1\right)\left(2w+1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan. Polinomial 4w^{2}+1 tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional.

$$5v^{2}\left(2w-1\right)\left(2w+1\right)\left(4w^{2}+1\right)$$

Evaluasi

$$5v^{2}\left(16w^{4}-1\right)$$