Selesaikan 80*y+20+8*y^2

$$80 \cdot y + 20 + 8 \cdot y ^ { 2 }$$

Faktor

$$8\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$8y^{2}+80y+20=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$y=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

80 kuadrat.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

Kalikan -4 kali 8.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-32\times 20}}{2\times 8}$$

Kalikan -32 kali 20.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-640}}{2\times 8}$$

Tambahkan 6400 sampai -640.

$$y=\frac{-80±\sqrt{5760}}{2\times 8}$$

Ambil akar kuadrat dari 5760.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{2\times 8}$$

Kalikan 2 kali 8.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} jika ± adalah plus. Tambahkan -80 sampai 24\sqrt{10}.

$$y=\frac{24\sqrt{10}-80}{16}$$

Bagi -80+24\sqrt{10} dengan 16.

$$y=\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} jika ± adalah minus. Kurangi 24\sqrt{10} dari -80.

$$y=\frac{-24\sqrt{10}-80}{16}$$

Bagi -80-24\sqrt{10} dengan 16.

$$y=-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -5+\frac{3\sqrt{10}}{2} untuk x_{1} dan -5-\frac{3\sqrt{10}}{2} untuk x_{2}.

$$8y^{2}+80y+20=8\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

Evaluasi

$$8y^{2}+80y+20$$