Selesaikan 80^2+x^2=82^2

$$80 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 82 ^ { 2 }$$

Cari nilai x

$$x=-18$$

$$x=18$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Hitung 80 sampai pangkat 2 dan dapatkan 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Hitung 82 sampai pangkat 2 dan dapatkan 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Kurangi 6724 dari kedua sisi.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

Kurangi 6724 dari 6400 untuk mendapatkan -324.

$$-324+x^{2}=0$$

Sederhanakan -324+x^{2}. Tulis ulang -324+x^{2} sebagai x^{2}-18^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-18=0 dan x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Hitung 80 sampai pangkat 2 dan dapatkan 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Hitung 82 sampai pangkat 2 dan dapatkan 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Kurangi 6400 dari kedua sisi.

$$x^{2}=6724-6400$$

Kurangi 6400 dari 6724 untuk mendapatkan 324.

$$x^{2}=324$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=18 x=-18$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Hitung 80 sampai pangkat 2 dan dapatkan 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Hitung 82 sampai pangkat 2 dan dapatkan 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Kurangi 6724 dari kedua sisi.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

Kurangi 6724 dari 6400 untuk mendapatkan -324.

$$-324+x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-324=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 0 dengan b, dan -324 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±36}{2} jika ± adalah plus. Bagi 36 dengan 2.

$$x=18$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±36}{2} jika ± adalah minus. Bagi -36 dengan 2.

$$x=-18$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=18 x=-18$$