Selesaikan 80=x+sqrt{36+x^2}

$$80 = x + \sqrt { 36 + x ^ { 2 } }$$

Cari nilai x

$$x = \frac{1591}{40} = 39\frac{31}{40} = 39,775$$

Langkah Solusi

Kurangi x dari kedua sisi persamaan.

$$80-x=\sqrt{36+x^{2}}$$

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(80-x\right)^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(80-x\right)^{2}.

$$6400-160x+x^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{36+x^{2}} sampai pangkat 2 dan dapatkan 36+x^{2}.

$$6400-160x+x^{2}=36+x^{2}$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$6400-160x+x^{2}-x^{2}=36$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$6400-160x=36$$

Kurangi 6400 dari kedua sisi.

$$-160x=36-6400$$

Kurangi 6400 dari 36 untuk mendapatkan -6364.

$$-160x=-6364$$

Bagi kedua sisi dengan -160.

$$x=\frac{-6364}{-160}$$

Kurangi pecahan \frac{-6364}{-160} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan -4.

$$x=\frac{1591}{40}$$

Substitusikan \frac{1591}{40} untuk x dalam persamaan 80=x+\sqrt{36+x^{2}}.

$$80=\frac{1591}{40}+\sqrt{36+\left(\frac{1591}{40}\right)^{2}}$$

Sederhanakan. Nilai x=\frac{1591}{40} memenuhi persamaan.

$$80=80$$

Persamaan 80-x=\sqrt{x^{2}+36} memiliki solusi unik.

$$x=\frac{1591}{40}$$