Selesaikan 8x(x-9)=0

$$8 x ( x - 9 ) = 0$$

Cari nilai x

$$x=9$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 8x dengan x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(8x-72\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 8x-72=0.

$$x=0 x=9$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 8x dengan x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 8 dengan a, -72 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-72\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 8}$$

Kebalikan -72 adalah 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 8}$$

Kalikan 2 kali 8.

$$x=\frac{72±72}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{72±72}{16} jika ± adalah plus. Tambahkan 72 sampai 72.

$$x=\frac{144}{16}$$

Bagi 144 dengan 16.

$$x=9$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{72±72}{16} jika ± adalah minus. Kurangi 72 dari 72.

$$x=\frac{0}{16}$$

Bagi 0 dengan 16.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=9 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 8x dengan x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 8.

$$\frac{8x^{2}-72x}{8}=\frac{0}{8}$$

Membagi dengan 8 membatalkan perkalian dengan 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Bagi -72 dengan 8.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{8}$$

Bagi 0 dengan 8.

$$x^{2}-9x=0$$

Bagi -9, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{9}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{9}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{9}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Faktorkan x^{2}-9x+\frac{81}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Tambahkan \frac{9}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=9 x=0$$