Selesaikan 8x^2+16x+4

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

Faktor

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

16 kuadrat.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Kalikan -4 kali 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

Kalikan -32 kali 4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

Tambahkan 256 sampai -128.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

Ambil akar kuadrat dari 128.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Kalikan 2 kali 8.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} jika ± adalah plus. Tambahkan -16 sampai 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

Bagi -16+8\sqrt{2} dengan 16.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} jika ± adalah minus. Kurangi 8\sqrt{2} dari -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

Bagi -16-8\sqrt{2} dengan 16.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -1+\frac{\sqrt{2}}{2} untuk x_{1} dan -1-\frac{\sqrt{2}}{2} untuk x_{2}.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Evaluasi

$$8x^{2}+16x+4$$