Selesaikan 8x=4x^2

$$8 x = 4 x ^ { 2 }$$

Cari nilai x

$$x=2$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kurangi 4x^{2} dari kedua sisi.

$$8x-4x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(8-4x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 8-4x=0.

$$x=0 x=2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 4x^{2} dari kedua sisi.

$$8x-4x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-4x^{2}+8x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -4 dengan a, 8 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-4\right)}$$

Kalikan 2 kali -4.

$$x=\frac{-8±8}{-8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±8}{-8} jika ± adalah plus. Tambahkan -8 sampai 8.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Bagi 0 dengan -8.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±8}{-8} jika ± adalah minus. Kurangi 8 dari -8.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

Bagi -16 dengan -8.

$$x=2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 4x^{2} dari kedua sisi.

$$8x-4x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+8x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -4.

$$\frac{-4x^{2}+8x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

Membagi dengan -4 membatalkan perkalian dengan -4.

$$x^{2}+\frac{8}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

Bagi 8 dengan -4.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-4}$$

Bagi 0 dengan -4.

$$x^{2}-2x=0$$

Bagi -2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -1. Lalu tambahkan kuadrat dari -1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktorkan x^{2}-2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sederhanakan.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$x=2 x=0$$