Selesaikan 8s^2-13s=-3/2

$$8 s ^ { 2 } - 13 s = - \frac { 3 } { 2 }$$

Cari nilai s

$$s=\frac{1}{8}=0,125$$

$$s = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$8s^{2}-13s=-\frac{3}{2}$$

Tambahkan \frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$8s^{2}-13s-\left(-\frac{3}{2}\right)=-\frac{3}{2}-\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Mengurangi -\frac{3}{2} dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$8s^{2}-13s-\left(-\frac{3}{2}\right)=0$$

Kurangi -\frac{3}{2} dari 0.

$$8s^{2}-13s+\frac{3}{2}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 8 dengan a, -13 dengan b, dan \frac{3}{2} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 8\times \frac{3}{2}}}{2\times 8}$$

-13 kuadrat.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 8\times \frac{3}{2}}}{2\times 8}$$

Kalikan -4 kali 8.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-32\times \frac{3}{2}}}{2\times 8}$$

Kalikan -32 kali \frac{3}{2}.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-48}}{2\times 8}$$

Tambahkan 169 sampai -48.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{121}}{2\times 8}$$

Ambil akar kuadrat dari 121.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±11}{2\times 8}$$

Kebalikan -13 adalah 13.

$$s=\frac{13±11}{2\times 8}$$

Kalikan 2 kali 8.

$$s=\frac{13±11}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan s=\frac{13±11}{16} jika ± adalah plus. Tambahkan 13 sampai 11.

$$s=\frac{24}{16}$$

Kurangi pecahan \frac{24}{16} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 8.

$$s=\frac{3}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan s=\frac{13±11}{16} jika ± adalah minus. Kurangi 11 dari 13.

$$s=\frac{2}{16}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{16} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$s=\frac{1}{8}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$s=\frac{3}{2} s=\frac{1}{8}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$8s^{2}-13s=-\frac{3}{2}$$

Bagi kedua sisi dengan 8.

$$\frac{8s^{2}-13s}{8}=-\frac{\frac{3}{2}}{8}$$

Membagi dengan 8 membatalkan perkalian dengan 8.

$$s^{2}-\frac{13}{8}s=-\frac{\frac{3}{2}}{8}$$

Bagi -\frac{3}{2} dengan 8.

$$s^{2}-\frac{13}{8}s=-\frac{3}{16}$$

Bagi -\frac{13}{8}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{13}{16}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{13}{16} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$s^{2}-\frac{13}{8}s+\left(-\frac{13}{16}\right)^{2}=-\frac{3}{16}+\left(-\frac{13}{16}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{13}{16} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$s^{2}-\frac{13}{8}s+\frac{169}{256}=-\frac{3}{16}+\frac{169}{256}$$

Tambahkan -\frac{3}{16} ke \frac{169}{256} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$s^{2}-\frac{13}{8}s+\frac{169}{256}=\frac{121}{256}$$

Faktorkan s^{2}-\frac{13}{8}s+\frac{169}{256}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{13}{16}\right)^{2}=\frac{121}{256}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(s-\frac{13}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{256}}$$

Sederhanakan.

$$s-\frac{13}{16}=\frac{11}{16} s-\frac{13}{16}=-\frac{11}{16}$$

Tambahkan \frac{13}{16} ke kedua sisi persamaan.

$$s=\frac{3}{2} s=\frac{1}{8}$$