Selesaikan 8c^6+19c^3-27

$$8 c ^ { 6 } + 19 c ^ { 3 } - 27$$

Faktor

$$\left(c-1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

Langkah Solusi

Temukan satu faktor formulir kc^{m}+n, di mana kc^{m} membagi monomialnya dengan daya tertinggi 8c^{6} dan n membagi faktor konstan -27. Satu faktor seperti 8c^{3}+27. Factor polinomial dengan membagi dengan faktor ini.

$$\left(8c^{3}+27\right)\left(c^{3}-1\right)$$

Sederhanakan 8c^{3}+27. Tulis ulang 8c^{3}+27 sebagai \left(2c\right)^{3}+3^{3}. Jumlah kubus dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

Sederhanakan c^{3}-1. Tulis ulang c^{3}-1 sebagai c^{3}-1^{3}. Selisih kubus dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan. Polynomials berikut ini tidak difaktorkan karena tidak memiliki akar rasional apa pun: c^{2}+c+1,4c^{2}-6c+9.

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

Evaluasi

$$8c^{6}+19c^{3}-27$$