Selesaikan 8x^2+3-4x-5x^2-9x

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

Evaluasi

$$3x^{2}-13x+3$$

Langkah Solusi

Gabungkan 8x^{2} dan -5x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

Gabungkan -4x dan -9x untuk mendapatkan -13x.

$$3x^{2}+3-13x$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan 8x^{2} dan -5x^{2} untuk mendapatkan 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

Gabungkan -4x dan -9x untuk mendapatkan -13x.

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-13x+3=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-13 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

Tambahkan 169 sampai -36.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

Kebalikan -13 adalah 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 13 sampai \sqrt{133}.

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{133} dari 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{13+\sqrt{133}}{6} untuk x_{1} dan \frac{13-\sqrt{133}}{6} untuk x_{2}.

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$