Selesaikan 8*31^x=80

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

Cari nilai x

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0,670528152$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$8\times 31^{x}=80$$

Bagi kedua sisi dengan 8.

$$31^{x}=10$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(31)=\log(10)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(31).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$