Selesaikan 8^5x=3

$$8 ^ { 5 x } = 3$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}\approx 0,105664167$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$8^{5x}=3$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(8^{5x})=\log(3)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$5x\log(8)=\log(3)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(8).

$$5x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{8}\left(3\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 5.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 5}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{15\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$