Selesaikan 8=e^3x

$$8 = e ^ { 3 x }$$

Cari nilai x

$$x=\ln(2)\approx 0,693147181$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$e^{3x}=8$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(e^{3x})=\log(8)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$3x\log(e)=\log(8)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(e).

$$3x=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(8\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$x=\frac{3\ln(2)}{3}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$