Selesaikan 8=4^3x+3

$$8 = 4 ^ { 3 x } + 3$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{6}\approx 0,386988016$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$4^{3x}+3=8$$

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

$$4^{3x}=5$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(4^{3x})=\log(5)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$3x\log(4)=\log(5)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(4).

$$3x=\frac{\log(5)}{\log(4)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{4}\left(5\right)$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{2\times 3}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(5\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$