Selesaikan 8+4x^2=24

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

Cari nilai x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Kurangi 24 dari kedua sisi.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Kurangi 24 dari 8 untuk mendapatkan -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$-4+x^{2}=0$$

Sederhanakan -4+x^{2}. Tulis ulang -4+x^{2} sebagai x^{2}-2^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-2=0 dan x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Kurangi 8 dari kedua sisi.

$$4x^{2}=24-8$$

Kurangi 8 dari 24 untuk mendapatkan 16.

$$4x^{2}=16$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

Bagi 16 dengan 4 untuk mendapatkan 4.

$$x^{2}=4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=2 x=-2$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 24 dari kedua sisi.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Kurangi 24 dari 8 untuk mendapatkan -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 4 dengan a, 0 dengan b, dan -16 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Kalikan -4 kali 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Kalikan -16 kali -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

Ambil akar kuadrat dari 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±16}{8} jika ± adalah plus. Bagi 16 dengan 8.

$$x=2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±16}{8} jika ± adalah minus. Bagi -16 dengan 8.

$$x=-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2 x=-2$$