Selesaikan 72n^2-76n-8

$$72 n ^ { 2 } - 76 n - 8$$

Faktor

$$72\left(n-\frac{19-\sqrt{505}}{36}\right)\left(n-\frac{\sqrt{505}+19}{36}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$72n^{2}-76n-8=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{\left(-76\right)^{2}-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-76 kuadrat.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

Kalikan -4 kali 72.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-288\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

Kalikan -288 kali -8.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776+2304}}{2\times 72}$$

Tambahkan 5776 sampai 2304.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{8080}}{2\times 72}$$

Ambil akar kuadrat dari 8080.

$$n=\frac{-\left(-76\right)±4\sqrt{505}}{2\times 72}$$

Kebalikan -76 adalah 76.

$$n=\frac{76±4\sqrt{505}}{2\times 72}$$

Kalikan 2 kali 72.

$$n=\frac{76±4\sqrt{505}}{144}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{76±4\sqrt{505}}{144} jika ± adalah plus. Tambahkan 76 sampai 4\sqrt{505}.

$$n=\frac{4\sqrt{505}+76}{144}$$

Bagi 76+4\sqrt{505} dengan 144.

$$n=\frac{\sqrt{505}+19}{36}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{76±4\sqrt{505}}{144} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{505} dari 76.

$$n=\frac{76-4\sqrt{505}}{144}$$

Bagi 76-4\sqrt{505} dengan 144.

$$n=\frac{19-\sqrt{505}}{36}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{19+\sqrt{505}}{36} untuk x_{1} dan \frac{19-\sqrt{505}}{36} untuk x_{2}.

$$72n^{2}-76n-8=72\left(n-\frac{\sqrt{505}+19}{36}\right)\left(n-\frac{19-\sqrt{505}}{36}\right)$$

Evaluasi

$$72n^{2}-76n-8$$