Selesaikan 72x^2+67=99

$$72 { x }^{ 2 } +67=99$$

Cari nilai x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Kurangi 99 dari kedua sisi.

$$72x^{2}+67-99=0$$

Kurangi 99 dari 67 untuk mendapatkan -32.

$$72x^{2}-32=0$$

Bagi kedua sisi dengan 8.

$$9x^{2}-4=0$$

Sederhanakan 9x^{2}-4. Tulis ulang 9x^{2}-4 sebagai \left(3x\right)^{2}-2^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan 3x-2=0 dan 3x+2=0.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Kurangi 67 dari kedua sisi.

$$72x^{2}=99-67$$

Kurangi 67 dari 99 untuk mendapatkan 32.

$$72x^{2}=32$$

Bagi kedua sisi dengan 72.

$$x^{2}=\frac{32}{72}$$

Kurangi pecahan \frac{32}{72} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 8.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 99 dari kedua sisi.

$$72x^{2}+67-99=0$$

Kurangi 99 dari 67 untuk mendapatkan -32.

$$72x^{2}-32=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 72 dengan a, 0 dengan b, dan -32 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Kalikan -4 kali 72.

$$x=\frac{0±\sqrt{-288\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Kalikan -288 kali -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 72}$$

Ambil akar kuadrat dari 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 72}$$

Kalikan 2 kali 72.

$$x=\frac{0±96}{144}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±96}{144} jika ± adalah plus. Kurangi pecahan \frac{96}{144} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 48.

$$x=\frac{2}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±96}{144} jika ± adalah minus. Kurangi pecahan \frac{-96}{144} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 48.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$