Selesaikan 72n^2-16n-8

$$72 { n }^{ 2 } -16n-8$$

Faktor

$$72\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$72n^{2}-16n-8=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-16 kuadrat.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

Kalikan -4 kali 72.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-288\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

Kalikan -288 kali -8.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+2304}}{2\times 72}$$

Tambahkan 256 sampai 2304.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{2560}}{2\times 72}$$

Ambil akar kuadrat dari 2560.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

Kebalikan -16 adalah 16.

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

Kalikan 2 kali 72.

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} jika ± adalah plus. Tambahkan 16 sampai 16\sqrt{10}.

$$n=\frac{16\sqrt{10}+16}{144}$$

Bagi 16+16\sqrt{10} dengan 144.

$$n=\frac{\sqrt{10}+1}{9}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} jika ± adalah minus. Kurangi 16\sqrt{10} dari 16.

$$n=\frac{16-16\sqrt{10}}{144}$$

Bagi 16-16\sqrt{10} dengan 144.

$$n=\frac{1-\sqrt{10}}{9}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{1+\sqrt{10}}{9} untuk x_{1} dan \frac{1-\sqrt{10}}{9} untuk x_{2}.

$$72n^{2}-16n-8=72\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)$$

Evaluasi

$$72n^{2}-16n-8$$