Selesaikan 72=2x^2+8x

$$72 = 2 x ^ { 2 } + 8 x$$

Cari nilai x

$$x=2\sqrt{10}-2\approx 4,32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}-2\approx -8,32455532$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$2x^{2}+8x=72$$

Kurangi 72 dari kedua sisi.

$$2x^{2}+8x-72=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, 8 dengan b, dan -72 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

8 kuadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -72.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+576}}{2\times 2}$$

Tambahkan 64 sampai 576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{640}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 640.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -8 sampai 8\sqrt{10}.

$$x=\frac{8\sqrt{10}-8}{4}$$

Bagi -8+8\sqrt{10} dengan 4.

$$x=2\sqrt{10}-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 8\sqrt{10} dari -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{10}-8}{4}$$

Bagi -8-8\sqrt{10} dengan 4.

$$x=-2\sqrt{10}-2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$2x^{2}+8x=72$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{72}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{72}{2}$$

Bagi 8 dengan 2.

$$x^{2}+4x=\frac{72}{2}$$

Bagi 72 dengan 2.

$$x^{2}+4x=36$$

Bagi 4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 2. Lalu tambahkan kuadrat dari 2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+4x+2^{2}=36+2^{2}$$

2 kuadrat.

$$x^{2}+4x+4=36+4$$

Tambahkan 36 sampai 4.

$$x^{2}+4x+4=40$$

Faktorkan x^{2}+4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=40$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{40}$$

Sederhanakan.

$$x+2=2\sqrt{10} x+2=-2\sqrt{10}$$

Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan.

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$