Selesaikan 7-4x-x^2

$$7-4x- { x }^{ 2 }$$

Faktor

$$-\left(x-\left(-\sqrt{11}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-4x+7=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

-4 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali 7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 16 sampai 28.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 44.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{-2}$$

Bagi 4+2\sqrt{11} dengan -2.

$$x=-\left(\sqrt{11}+2\right)$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{11} dari 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{-2}$$

Bagi 4-2\sqrt{11} dengan -2.

$$x=\sqrt{11}-2$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -\left(2+\sqrt{11}\right) untuk x_{1} dan -2+\sqrt{11} untuk x_{2}.

$$-x^{2}-4x+7=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

Evaluasi

$$7-4x-x^{2}$$