Selesaikan 7y-y^2=0

$$7 y - y ^ { 2 } = 0$$

Cari nilai y

$$y=7$$

$$y=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari y.

$$y\left(7-y\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan y=0 dan 7-y=0.

$$y=0 y=7$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-y^{2}+7y=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 7 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 7^{2}.

$$y=\frac{-7±7}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$y=\frac{-7±7}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-7±7}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -7 sampai 7.

$$y=\frac{0}{-2}$$

Bagi 0 dengan -2.

$$y=0$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-7±7}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 7 dari -7.

$$y=-\frac{14}{-2}$$

Bagi -14 dengan -2.

$$y=7$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$y=0 y=7$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-y^{2}+7y=0$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-y^{2}+7y}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$y^{2}+\frac{7}{-1}y=\frac{0}{-1}$$

Bagi 7 dengan -1.

$$y^{2}-7y=\frac{0}{-1}$$

Bagi 0 dengan -1.

$$y^{2}-7y=0$$

Bagi -7, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{7}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{7}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$y^{2}-7y+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{7}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$y^{2}-7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorkan y^{2}-7y+\frac{49}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(y-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sederhanakan.

$$y-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tambahkan \frac{7}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$y=7 y=0$$