Faktor
\left(y-1\right)\left(7y+3\right)
Evaluasi
\left(y-1\right)\left(7y+3\right)
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
a+b=-4 ab=7\left(-3\right)=-21
Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai 7y^{2}+ay+by-3. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
1,-21 3,-7
Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -21.
1-21=-20 3-7=-4
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-7 b=3
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -4.
\left(7y^{2}-7y\right)+\left(3y-3\right)
Tulis ulang 7y^{2}-4y-3 sebagai \left(7y^{2}-7y\right)+\left(3y-3\right).
7y\left(y-1\right)+3\left(y-1\right)
Faktor 7y di pertama dan 3 dalam grup kedua.
\left(y-1\right)\left(7y+3\right)
Factor istilah umum y-1 dengan menggunakan properti distributif.
7y^{2}-4y-3=0
Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}
-4 kuadrat.
y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-28\left(-3\right)}}{2\times 7}
Kalikan -4 kali 7.
y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2\times 7}
Kalikan -28 kali -3.
y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2\times 7}
Tambahkan 16 sampai 84.
y=\frac{-\left(-4\right)±10}{2\times 7}
Ambil akar kuadrat dari 100.
y=\frac{4±10}{2\times 7}
Kebalikan -4 adalah 4.
y=\frac{4±10}{14}
Kalikan 2 kali 7.
y=\frac{14}{14}
Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{4±10}{14} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 10.
y=1
Bagi 14 dengan 14.
y=-\frac{6}{14}
Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{4±10}{14} jika ± adalah minus. Kurangi 10 dari 4.
y=-\frac{3}{7}
Kurangi pecahan \frac{-6}{14} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.
7y^{2}-4y-3=7\left(y-1\right)\left(y-\left(-\frac{3}{7}\right)\right)
Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 1 untuk x_{1} dan -\frac{3}{7} untuk x_{2}.
7y^{2}-4y-3=7\left(y-1\right)\left(y+\frac{3}{7}\right)
Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.
7y^{2}-4y-3=7\left(y-1\right)\times \frac{7y+3}{7}
Tambahkan \frac{3}{7} ke y dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.
7y^{2}-4y-3=\left(y-1\right)\left(7y+3\right)
Sederhanakan 7, faktor persekutuan terbesar di 7 dan 7.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}