Selesaikan 7x^2-8x=0

$$7 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

Cari nilai x

$$x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1,142857143$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(7x-8\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 7x-8=0.

$$x=0 x=\frac{8}{7}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$7x^{2}-8x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 7 dengan a, -8 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 7}$$

Kebalikan -8 adalah 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 7}$$

Kalikan 2 kali 7.

$$x=\frac{8±8}{14}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±8}{14} jika ± adalah plus. Tambahkan 8 sampai 8.

$$x=\frac{16}{14}$$

Kurangi pecahan \frac{16}{14} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{8}{7}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±8}{14} jika ± adalah minus. Kurangi 8 dari 8.

$$x=\frac{0}{14}$$

Bagi 0 dengan 14.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$7x^{2}-8x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 7.

$$\frac{7x^{2}-8x}{7}=\frac{0}{7}$$

Membagi dengan 7 membatalkan perkalian dengan 7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{0}{7}$$

Bagi 0 dengan 7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=0$$

Bagi -\frac{8}{7}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{4}{7}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{4}{7} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{4}{7} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

Tambahkan \frac{4}{7} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$