Selesaikan 7x^2-7x-7

$$7 x ^ { 2 } - 7 x - 7$$

Faktor

$$7\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-7x-7=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

-7 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Kalikan -4 kali 7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Kalikan -28 kali -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+196}}{2\times 7}$$

Tambahkan 49 sampai 196.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{245}}{2\times 7}$$

Ambil akar kuadrat dari 245.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7\sqrt{5}}{2\times 7}$$

Kebalikan -7 adalah 7.

$$x=\frac{7±7\sqrt{5}}{2\times 7}$$

Kalikan 2 kali 7.

$$x=\frac{7±7\sqrt{5}}{14}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±7\sqrt{5}}{14} jika ± adalah plus. Tambahkan 7 sampai 7\sqrt{5}.

$$x=\frac{7\sqrt{5}+7}{14}$$

Bagi 7+7\sqrt{5} dengan 14.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±7\sqrt{5}}{14} jika ± adalah minus. Kurangi 7\sqrt{5} dari 7.

$$x=\frac{7-7\sqrt{5}}{14}$$

Bagi 7-7\sqrt{5} dengan 14.

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{1+\sqrt{5}}{2} untuk x_{1} dan \frac{1-\sqrt{5}}{2} untuk x_{2}.

$$7x^{2}-7x-7=7\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Evaluasi

$$7\left(x^{2}-x-1\right)$$