Selesaikan 7x^2+8x-4+(-5x^2)+11

$$7 x ^ { 2 } + 8 x - 4 + ( - 5 x ^ { 2 } ) + 11$$

Evaluasi

$$2x^{2}+8x+7$$

Langkah Solusi

Gabungkan 7x^{2} dan -5x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$2x^{2}+8x-4+11$$

Tambahkan -4 dan 11 untuk mendapatkan 7.

$$2x^{2}+8x+7$$

Faktor

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-2\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan 7x^{2} dan -5x^{2} untuk mendapatkan 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+8x-4+11)$$

Tambahkan -4 dan 11 untuk mendapatkan 7.

$$factor(2x^{2}+8x+7)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+8x+7=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

8 kuadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 7}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali 7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-56}}{2\times 2}$$

Tambahkan 64 sampai -56.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 8.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan -8 sampai 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-8}{4}$$

Bagi 2\sqrt{2}-8 dengan 4.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{2} dari -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-8}{4}$$

Bagi -8-2\sqrt{2} dengan 4.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-2$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -2+\frac{\sqrt{2}}{2} untuk x_{1} dan -2-\frac{\sqrt{2}}{2} untuk x_{2}.

$$2x^{2}+8x+7=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-2\right)\right)$$