Selesaikan 7x^2+5x=0

$$7 x ^ { 2 } + 5 x = 0$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{5}{7}\approx -0,714285714$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(7x+5\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 7x+5=0.

$$x=0 x=-\frac{5}{7}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$7x^{2}+5x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 7 dengan a, 5 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 7}$$

Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 7}$$

Kalikan 2 kali 7.

$$x=\frac{-5±5}{14}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±5}{14} jika ± adalah plus. Tambahkan -5 sampai 5.

$$x=\frac{0}{14}$$

Bagi 0 dengan 14.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±5}{14} jika ± adalah minus. Kurangi 5 dari -5.

$$x=-\frac{10}{14}$$

Kurangi pecahan \frac{-10}{14} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{5}{7}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{5}{7}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$7x^{2}+5x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 7.

$$\frac{7x^{2}+5x}{7}=\frac{0}{7}$$

Membagi dengan 7 membatalkan perkalian dengan 7.

$$x^{2}+\frac{5}{7}x=\frac{0}{7}$$

Bagi 0 dengan 7.

$$x^{2}+\frac{5}{7}x=0$$

Bagi \frac{5}{7}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{5}{14}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{5}{14} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{5}{7}x+\left(\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(\frac{5}{14}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{5}{14} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{5}{14}=\frac{5}{14} x+\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

Kurangi \frac{5}{14} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-\frac{5}{7}$$