Lewati ke konten utama
Cari nilai x
Tick mark Image
Grafik

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

Bagikan

7x^{2}+2x-9=0
Kurangi 9 dari kedua sisi.
a+b=2 ab=7\left(-9\right)=-63
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai 7x^{2}+ax+bx-9. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
-1,63 -3,21 -7,9
Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -63.
-1+63=62 -3+21=18 -7+9=2
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-7 b=9
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 2.
\left(7x^{2}-7x\right)+\left(9x-9\right)
Tulis ulang 7x^{2}+2x-9 sebagai \left(7x^{2}-7x\right)+\left(9x-9\right).
7x\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)
Faktor 7x di pertama dan 9 dalam grup kedua.
\left(x-1\right)\left(7x+9\right)
Factor istilah umum x-1 dengan menggunakan properti distributif.
x=1 x=-\frac{9}{7}
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-1=0 dan 7x+9=0.
7x^{2}+2x=9
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
7x^{2}+2x-9=9-9
Kurangi 9 dari kedua sisi persamaan.
7x^{2}+2x-9=0
Mengurangi 9 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 7\left(-9\right)}}{2\times 7}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 7 dengan a, 2 dengan b, dan -9 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 7\left(-9\right)}}{2\times 7}
2 kuadrat.
x=\frac{-2±\sqrt{4-28\left(-9\right)}}{2\times 7}
Kalikan -4 kali 7.
x=\frac{-2±\sqrt{4+252}}{2\times 7}
Kalikan -28 kali -9.
x=\frac{-2±\sqrt{256}}{2\times 7}
Tambahkan 4 sampai 252.
x=\frac{-2±16}{2\times 7}
Ambil akar kuadrat dari 256.
x=\frac{-2±16}{14}
Kalikan 2 kali 7.
x=\frac{14}{14}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±16}{14} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 16.
x=1
Bagi 14 dengan 14.
x=-\frac{18}{14}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±16}{14} jika ± adalah minus. Kurangi 16 dari -2.
x=-\frac{9}{7}
Kurangi pecahan \frac{-18}{14} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.
x=1 x=-\frac{9}{7}
Persamaan kini terselesaikan.
7x^{2}+2x=9
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
\frac{7x^{2}+2x}{7}=\frac{9}{7}
Bagi kedua sisi dengan 7.
x^{2}+\frac{2}{7}x=\frac{9}{7}
Membagi dengan 7 membatalkan perkalian dengan 7.
x^{2}+\frac{2}{7}x+\left(\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{9}{7}+\left(\frac{1}{7}\right)^{2}
Bagi \frac{2}{7}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{7}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{7} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{9}{7}+\frac{1}{49}
Kuadratkan \frac{1}{7} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.
x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{64}{49}
Tambahkan \frac{9}{7} ke \frac{1}{49} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.
\left(x+\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{64}{49}
Faktorkan x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{64}{49}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x+\frac{1}{7}=\frac{8}{7} x+\frac{1}{7}=-\frac{8}{7}
Sederhanakan.
x=1 x=-\frac{9}{7}
Kurangi \frac{1}{7} dari kedua sisi persamaan.