Selesaikan 7m^2+7m-504

$$7 m ^ { 2 } + 7 m - 504$$

Faktor

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 7.

$$7\left(m^{2}+m-72\right)$$

Sederhanakan m^{2}+m-72. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai m^{2}+am+bm-72. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=1 ab=1\left(-72\right)=-72$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -72.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 1.

$$a=-8 b=9$$

Tulis ulang m^{2}+m-72 sebagai \left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right).

$$\left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right)$$

Faktor m di pertama dan 9 dalam grup kedua.

$$m\left(m-8\right)+9\left(m-8\right)$$

Factor istilah umum m-8 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$7m^{2}+7m-504=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$m=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

7 kuadrat.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

Kalikan -4 kali 7.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

Kalikan -28 kali -504.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49+14112}}{2\times 7}$$

Tambahkan 49 sampai 14112.

$$m=\frac{-7±\sqrt{14161}}{2\times 7}$$

Ambil akar kuadrat dari 14161.

$$m=\frac{-7±119}{2\times 7}$$

Kalikan 2 kali 7.

$$m=\frac{-7±119}{14}$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{-7±119}{14} jika ± adalah plus. Tambahkan -7 sampai 119.

$$m=\frac{112}{14}$$

Bagi 112 dengan 14.

$$m=8$$

Sekarang selesaikan persamaan m=\frac{-7±119}{14} jika ± adalah minus. Kurangi 119 dari -7.

$$m=-\frac{126}{14}$$

Bagi -126 dengan 14.

$$m=-9$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 8 untuk x_{1} dan -9 untuk x_{2}.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m-\left(-9\right)\right)$$

Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Evaluasi

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$