Selesaikan 7a^2+6a=0

$$7 a ^ { 2 } + 6 a = 0$$

Cari nilai a

$$a=-\frac{6}{7}\approx -0,857142857$$

$$a=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari a.

$$a\left(7a+6\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan a=0 dan 7a+6=0.

$$a=0 a=-\frac{6}{7}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$7a^{2}+6a=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 7 dengan a, 6 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 7}$$

Ambil akar kuadrat dari 6^{2}.

$$a=\frac{-6±6}{2\times 7}$$

Kalikan 2 kali 7.

$$a=\frac{-6±6}{14}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-6±6}{14} jika ± adalah plus. Tambahkan -6 sampai 6.

$$a=\frac{0}{14}$$

Bagi 0 dengan 14.

$$a=0$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-6±6}{14} jika ± adalah minus. Kurangi 6 dari -6.

$$a=-\frac{12}{14}$$

Kurangi pecahan \frac{-12}{14} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$a=-\frac{6}{7}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$a=0 a=-\frac{6}{7}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$7a^{2}+6a=0$$

Bagi kedua sisi dengan 7.

$$\frac{7a^{2}+6a}{7}=\frac{0}{7}$$

Membagi dengan 7 membatalkan perkalian dengan 7.

$$a^{2}+\frac{6}{7}a=\frac{0}{7}$$

Bagi 0 dengan 7.

$$a^{2}+\frac{6}{7}a=0$$

Bagi \frac{6}{7}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{7}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{3}{7} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$a^{2}+\frac{6}{7}a+\left(\frac{3}{7}\right)^{2}=\left(\frac{3}{7}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{3}{7} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$a^{2}+\frac{6}{7}a+\frac{9}{49}=\frac{9}{49}$$

Faktorkan a^{2}+\frac{6}{7}a+\frac{9}{49}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{3}{7}\right)^{2}=\frac{9}{49}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(a+\frac{3}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{49}}$$

Sederhanakan.

$$a+\frac{3}{7}=\frac{3}{7} a+\frac{3}{7}=-\frac{3}{7}$$

Kurangi \frac{3}{7} dari kedua sisi persamaan.

$$a=0 a=-\frac{6}{7}$$