Selesaikan 7-2x-3x^2

$$7 - 2 x - 3 x ^ { 2 }$$

Faktor

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-1}{3}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-2x+7=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

-2 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan -4 kali -3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12\times 7}}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan 12 kali 7.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+84}}{2\left(-3\right)}$$

Tambahkan 4 sampai 84.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{88}}{2\left(-3\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 88.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{22}}{2\left(-3\right)}$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{22}}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan 2 kali -3.

$$x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6} jika ± adalah plus. Tambahkan 2 sampai 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+2}{-6}$$

Bagi 2+2\sqrt{22} dengan -6.

$$x=\frac{-\sqrt{22}-1}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{22}}{-6} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{22} dari 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{22}}{-6}$$

Bagi 2-2\sqrt{22} dengan -6.

$$x=\frac{\sqrt{22}-1}{3}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-1-\sqrt{22}}{3} untuk x_{1} dan \frac{-1+\sqrt{22}}{3} untuk x_{2}.

$$-3x^{2}-2x+7=-3\left(x-\frac{-\sqrt{22}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}-1}{3}\right)$$

Evaluasi

$$7-2x-3x^{2}$$