Selesaikan 7(1/3)^x=63

$$7 ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { x } = 63$$

Cari nilai x

$$x=-2$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$7\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x}=63$$

Bagi kedua sisi dengan 7.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=9$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(9)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(9)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(\frac{1}{3}).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(\frac{1}{3})}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(9\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$