Selesaikan 78/x+8*7=x

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = x$$

Cari nilai x

$$x=2\sqrt{210}+28\approx 56,982753492$$

$$x=28-2\sqrt{210}\approx -0,982753492$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

Kalikan 7 dan 8 untuk mendapatkan 56. Kalikan 8 dan 7 untuk mendapatkan 56.

$$56+56x=x^{2}$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$56+56x-x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-x^{2}+56x+56=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 56 dengan b, dan 56 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

56 kuadrat.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+4\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+224}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 3136 sampai 224.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3360}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 3360.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -56 sampai 4\sqrt{210}.

$$x=\frac{4\sqrt{210}-56}{-2}$$

Bagi -56+4\sqrt{210} dengan -2.

$$x=28-2\sqrt{210}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{210} dari -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{210}-56}{-2}$$

Bagi -56-4\sqrt{210} dengan -2.

$$x=2\sqrt{210}+28$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=28-2\sqrt{210} x=2\sqrt{210}+28$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

Kalikan 7 dan 8 untuk mendapatkan 56. Kalikan 8 dan 7 untuk mendapatkan 56.

$$56+56x=x^{2}$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$56+56x-x^{2}=0$$

Kurangi 56 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$56x-x^{2}=-56$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+56x=-56$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+56x}{-1}=-\frac{56}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\frac{56}{-1}x=-\frac{56}{-1}$$

Bagi 56 dengan -1.

$$x^{2}-56x=-\frac{56}{-1}$$

Bagi -56 dengan -1.

$$x^{2}-56x=56$$

Bagi -56, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -28. Lalu tambahkan kuadrat dari -28 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=56+\left(-28\right)^{2}$$

-28 kuadrat.

$$x^{2}-56x+784=56+784$$

Tambahkan 56 sampai 784.

$$x^{2}-56x+784=840$$

Faktorkan x^{2}-56x+784. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-28\right)^{2}=840$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{840}$$

Sederhanakan.

$$x-28=2\sqrt{210} x-28=-2\sqrt{210}$$

Tambahkan 28 ke kedua sisi persamaan.

$$x=2\sqrt{210}+28 x=28-2\sqrt{210}$$