Selesaikan 78/x+8*7=2x

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = 2x$$

Cari nilai x

$$x=4\sqrt{14}+14\approx 28,966629547$$

$$x=14-4\sqrt{14}\approx -0,966629547$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

Kalikan 7 dan 8 untuk mendapatkan 56. Kalikan 8 dan 7 untuk mendapatkan 56.

$$56+56x=2x^{2}$$

Kurangi 2x^{2} dari kedua sisi.

$$56+56x-2x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-2x^{2}+56x+56=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -2 dengan a, 56 dengan b, dan 56 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

56 kuadrat.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan -4 kali -2.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+8\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 8 kali 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+448}}{2\left(-2\right)}$$

Tambahkan 3136 sampai 448.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3584}}{2\left(-2\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 3584.

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 2 kali -2.

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} jika ± adalah plus. Tambahkan -56 sampai 16\sqrt{14}.

$$x=\frac{16\sqrt{14}-56}{-4}$$

Bagi -56+16\sqrt{14} dengan -4.

$$x=14-4\sqrt{14}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} jika ± adalah minus. Kurangi 16\sqrt{14} dari -56.

$$x=\frac{-16\sqrt{14}-56}{-4}$$

Bagi -56-16\sqrt{14} dengan -4.

$$x=4\sqrt{14}+14$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=14-4\sqrt{14} x=4\sqrt{14}+14$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

Kalikan 7 dan 8 untuk mendapatkan 56. Kalikan 8 dan 7 untuk mendapatkan 56.

$$56+56x=2x^{2}$$

Kurangi 2x^{2} dari kedua sisi.

$$56+56x-2x^{2}=0$$

Kurangi 56 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$56x-2x^{2}=-56$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+56x=-56$$

Bagi kedua sisi dengan -2.

$$\frac{-2x^{2}+56x}{-2}=-\frac{56}{-2}$$

Membagi dengan -2 membatalkan perkalian dengan -2.

$$x^{2}+\frac{56}{-2}x=-\frac{56}{-2}$$

Bagi 56 dengan -2.

$$x^{2}-28x=-\frac{56}{-2}$$

Bagi -56 dengan -2.

$$x^{2}-28x=28$$

Bagi -28, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -14. Lalu tambahkan kuadrat dari -14 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=28+\left(-14\right)^{2}$$

-14 kuadrat.

$$x^{2}-28x+196=28+196$$

Tambahkan 28 sampai 196.

$$x^{2}-28x+196=224$$

Faktorkan x^{2}-28x+196. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=224$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{224}$$

Sederhanakan.

$$x-14=4\sqrt{14} x-14=-4\sqrt{14}$$

Tambahkan 14 ke kedua sisi persamaan.

$$x=4\sqrt{14}+14 x=14-4\sqrt{14}$$