Selesaikan 7^x-1=49

$$7 ^ { x - 1 } = 49$$

Cari nilai x

$$x=3$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$7^{x-1}=49$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(7^{x-1})=\log(49)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(x-1\right)\log(7)=\log(49)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(7).

$$x-1=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{7}\left(49\right)$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$x=2-\left(-1\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(7)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$