Selesaikan 6t+35t^2/2=12

$$6t+ \frac{ 35 { t }^{ 2 } }{ 2 } = 12$$

Cari nilai t

$$t=\frac{2\sqrt{219}-6}{35}\approx 0,674208491$$

$$t=\frac{-2\sqrt{219}-6}{35}\approx -1,017065634$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2.

$$12t+35t^{2}=24$$

Kurangi 24 dari kedua sisi.

$$12t+35t^{2}-24=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$35t^{2}+12t-24=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 35 dengan a, 12 dengan b, dan -24 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 35\left(-24\right)}}{2\times 35}$$

12 kuadrat.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 35\left(-24\right)}}{2\times 35}$$

Kalikan -4 kali 35.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-140\left(-24\right)}}{2\times 35}$$

Kalikan -140 kali -24.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+3360}}{2\times 35}$$

Tambahkan 144 sampai 3360.

$$t=\frac{-12±\sqrt{3504}}{2\times 35}$$

Ambil akar kuadrat dari 3504.

$$t=\frac{-12±4\sqrt{219}}{2\times 35}$$

Kalikan 2 kali 35.

$$t=\frac{-12±4\sqrt{219}}{70}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-12±4\sqrt{219}}{70} jika ± adalah plus. Tambahkan -12 sampai 4\sqrt{219}.

$$t=\frac{4\sqrt{219}-12}{70}$$

Bagi -12+4\sqrt{219} dengan 70.

$$t=\frac{2\sqrt{219}-6}{35}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{-12±4\sqrt{219}}{70} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{219} dari -12.

$$t=\frac{-4\sqrt{219}-12}{70}$$

Bagi -12-4\sqrt{219} dengan 70.

$$t=\frac{-2\sqrt{219}-6}{35}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$t=\frac{2\sqrt{219}-6}{35} t=\frac{-2\sqrt{219}-6}{35}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 2.

$$12t+35t^{2}=24$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$35t^{2}+12t=24$$

Bagi kedua sisi dengan 35.

$$\frac{35t^{2}+12t}{35}=\frac{24}{35}$$

Membagi dengan 35 membatalkan perkalian dengan 35.

$$t^{2}+\frac{12}{35}t=\frac{24}{35}$$

Bagi \frac{12}{35}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{6}{35}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{6}{35} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$t^{2}+\frac{12}{35}t+\left(\frac{6}{35}\right)^{2}=\frac{24}{35}+\left(\frac{6}{35}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{6}{35} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$t^{2}+\frac{12}{35}t+\frac{36}{1225}=\frac{24}{35}+\frac{36}{1225}$$

Tambahkan \frac{24}{35} ke \frac{36}{1225} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$t^{2}+\frac{12}{35}t+\frac{36}{1225}=\frac{876}{1225}$$

Faktorkan t^{2}+\frac{12}{35}t+\frac{36}{1225}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+\frac{6}{35}\right)^{2}=\frac{876}{1225}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(t+\frac{6}{35}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{876}{1225}}$$

Sederhanakan.

$$t+\frac{6}{35}=\frac{2\sqrt{219}}{35} t+\frac{6}{35}=-\frac{2\sqrt{219}}{35}$$

Kurangi \frac{6}{35} dari kedua sisi persamaan.

$$t=\frac{2\sqrt{219}-6}{35} t=\frac{-2\sqrt{219}-6}{35}$$