Selesaikan 6794+x^2=165x

$$6794+ { x }^{ 2 } =165x$$

Cari nilai x

$$x=79$$

$$x=86$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 165x dari kedua sisi.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}-165x+6794=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -165 dengan b, dan 6794 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 6794}}{2}$$

-165 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 6794}}{2}$$

Kalikan -4 kali 6794.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-27176}}{2}$$

Tambahkan 27225 sampai -27176.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{49}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 49.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±7}{2}$$

Kebalikan -165 adalah 165.

$$x=\frac{165±7}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{165±7}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 165 sampai 7.

$$x=\frac{172}{2}$$

Bagi 172 dengan 2.

$$x=86$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{165±7}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 7 dari 165.

$$x=\frac{158}{2}$$

Bagi 158 dengan 2.

$$x=79$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=86 x=79$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 165x dari kedua sisi.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

Kurangi 6794 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$x^{2}-165x=-6794$$

Bagi -165, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{165}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{165}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-165x+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}=-6794+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{165}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=-6794+\frac{27225}{4}$$

Tambahkan -6794 sampai \frac{27225}{4}.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorkan x^{2}-165x+\frac{27225}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{165}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{165}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tambahkan \frac{165}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=86 x=79$$