Selesaikan 65y^2-23y-10

$$65 y ^ { 2 } - 23 y - 10$$

Faktor

$$65\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$65y^{2}-23y-10=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

-23 kuadrat.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Kalikan -4 kali 65.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-260\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Kalikan -260 kali -10.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+2600}}{2\times 65}$$

Tambahkan 529 sampai 2600.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

Kebalikan -23 adalah 23.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

Kalikan 2 kali 65.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} jika ± adalah plus. Tambahkan 23 sampai \sqrt{3129}.

$$y=\frac{\sqrt{3129}+23}{130}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{3129} dari 23.

$$y=\frac{23-\sqrt{3129}}{130}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{23+\sqrt{3129}}{130} untuk x_{1} dan \frac{23-\sqrt{3129}}{130} untuk x_{2}.

$$65y^{2}-23y-10=65\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)$$

Evaluasi

$$65y^{2}-23y-10$$