Selesaikan 64x^2-9=0

$$64 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

Cari nilai x

$$x=\frac{3}{8}=0,375$$

$$x=-\frac{3}{8}=-0,375$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Sederhanakan 64x^{2}-9. Tulis ulang 64x^{2}-9 sebagai \left(8x\right)^{2}-3^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-3\right)\left(8x+3\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan 8x-3=0 dan 8x+3=0.

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Tambahkan 9 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$64x^{2}=9$$

Bagi kedua sisi dengan 64.

$$x^{2}=\frac{9}{64}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti berikut ini, dengan suku x^{2} tapi tanpa suku x, masih dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, setelah ditempatkan dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0.

$$64x^{2}-9=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 64 dengan a, 0 dengan b, dan -9 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

Kalikan -4 kali 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

Kalikan -256 kali -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\times 64}$$

Ambil akar kuadrat dari 2304.

$$x=\frac{0±48}{2\times 64}$$

Kalikan 2 kali 64.

$$x=\frac{0±48}{128}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±48}{128} jika ± adalah plus. Kurangi pecahan \frac{48}{128} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 16.

$$x=\frac{3}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±48}{128} jika ± adalah minus. Kurangi pecahan \frac{-48}{128} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 16.

$$x=-\frac{3}{8}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$