Selesaikan 64^n=16

$$64 ^ { n } = 16$$

Cari nilai n

$$n=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$64^{n}=16$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(64^{n})=\log(16)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$n\log(64)=\log(16)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(64).

$$n=\frac{\log(16)}{\log(64)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{64}\left(16\right)$$

Cari nilai n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$