Selesaikan 625=1/25*5^n-1

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 1 }$$

Cari nilai n

$$n=7$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Kalikan kedua sisi dengan 25, resiprokal dari \frac{1}{25}.

$$625\times 25=5^{n-1}$$

Kalikan 625 dan 25 untuk mendapatkan 15625.

$$15625=5^{n-1}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$5^{n-1}=15625$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(5^{n-1})=\log(15625)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(5).

$$n-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi persamaan.

$$n=6-\left(-1\right)$$

Cari nilai n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$