Selesaikan 60x=x^2

$$60 x = x ^ { 2 }$$

Cari nilai x

$$x=60$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$60x-x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(60-x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 60-x=0.

$$x=0 x=60$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$60x-x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-x^{2}+60x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 60 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 60^{2}.

$$x=\frac{-60±60}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-60±60}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-60±60}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -60 sampai 60.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bagi 0 dengan -2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-60±60}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 60 dari -60.

$$x=-\frac{120}{-2}$$

Bagi -120 dengan -2.

$$x=60$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=60$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$60x-x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+60x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+60x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\frac{60}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Bagi 60 dengan -1.

$$x^{2}-60x=\frac{0}{-1}$$

Bagi 0 dengan -1.

$$x^{2}-60x=0$$

Bagi -60, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -30. Lalu tambahkan kuadrat dari -30 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=\left(-30\right)^{2}$$

-30 kuadrat.

$$x^{2}-60x+900=900$$

Faktorkan x^{2}-60x+900. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-30\right)^{2}=900$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

Sederhanakan.

$$x-30=30 x-30=-30$$

Tambahkan 30 ke kedua sisi persamaan.

$$x=60 x=0$$