Selesaikan 6(6+15)=x(x+5)

$$6(6+15)=x(x+5)$$

Cari nilai x

$$x=-14$$

$$x=9$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tambahkan 6 dan 15 untuk mendapatkan 21.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

Kalikan 6 dan 21 untuk mendapatkan 126.

$$126=x\left(x+5\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+5.

$$126=x^{2}+5x$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}+5x=126$$

Kurangi 126 dari kedua sisi.

$$x^{2}+5x-126=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 5 dengan b, dan -126 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-126\right)}}{2}$$

5 kuadrat.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-126\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -126.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+504}}{2}$$

Tambahkan 25 sampai 504.

$$x=\frac{-5±\sqrt{529}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 529.

$$x=\frac{-5±23}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±23}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -5 sampai 23.

$$x=\frac{18}{2}$$

Bagi 18 dengan 2.

$$x=9$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±23}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 23 dari -5.

$$x=-\frac{28}{2}$$

Bagi -28 dengan 2.

$$x=-14$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=9 x=-14$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tambahkan 6 dan 15 untuk mendapatkan 21.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

Kalikan 6 dan 21 untuk mendapatkan 126.

$$126=x\left(x+5\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan x+5.

$$126=x^{2}+5x$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}+5x=126$$

Bagi 5, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{5}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=126+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{5}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=126+\frac{25}{4}$$

Tambahkan 126 sampai \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{529}{4}$$

Faktorkan x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{529}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{23}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{23}{2}$$

Kurangi \frac{5}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=9 x=-14$$